Вариант 1 1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Заполнить таблицу x -5 2,1 y 9 33 2. Построить график функции у = 2x - 4. a) С помощью графика определить, чему равно значение у…
Вариант 1 1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Заполнить таблицу x -5 2,1 y 9 33 2. Построить график функции у = 2x - 4. a) С помощью графика определить, чему равно значение у при x = 1,5; б) Проходит ли график этой функции через точку А (300; 56)? 3. Построить графики функций: a) y = -3x; б) у = 2 в одной системе координат. 4. Пересекаются ли графики функций: a) y = 3x - 5 и y = 3x + 1; y = 3x + 1? б) у = -2x + 3 и Для пересекающихся графиков вычислите координаты их точки пересечения.
- Для заполнения таблицы, нужно подставить значения x в данную формулу у = 3х + 18 и вычислить соответствующие значения y.
Когда x = -5: y = 3*(-5) + 18 = -15 + 18 = 3
Когда x = 2,1: y = 3*2.1 + 18 = 6.3 + 18 = 24.3
Таблица будет выглядеть следующим образом: x | y -5 | 3 2,1 | 24,3
- Для построения графика функции у = 2x - 4 нужно нарисовать прямую линию с угловым коэффициентом 2 и смещением -4 относительно начала координат.
а) Для определения значения y при x = 1,5, подставляем x = 1,5 в уравнение: y = 2*1,5 - 4 = 3 - 4 = -1
б) Чтобы узнать, проходит ли график через точку A (300; 56), нужно подставить значения x и y этой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
Для построения графиков функций y = -3x и y = 2 в одной системе координат, нарисуйте две соответствующие прямые.
Пересечения графиков функций:
а) Для функций y = 3x - 5 и y = 3x + 1: Так как у них одинаковый коэффициент при x, они параллельны и не пересекаются.
б) Для функций у = -2x + 3 и пересекающихся графиков: Для нахождения точки пересечения необходимо решить систему уравнений этих функций и найти значения x и y в точке пересечения.
