В первый день туристы были в пути 4 ч, а во второй день 6 ч, двигаясь с той же скоростью, как и в первый день. С какой скоростью шли туристы два дня, если во второй день они…

Чтобы найти скорость, с которой шли туристы оба дня, нужно разделить расстояние, пройденное ими в обоих днях, на общее время движения.

Пусть \( х \) - это скорость, с которой шли туристы, \( т_1 \) - время в первый день, \( т_2 \) - время во второй день, \( S_1 \) - расстояние в первый день, \( S_2 \) - расстояние во второй день.

Тогда, у нас есть: \( S_1 = x \cdot t_1 \) - расстояние в первый день, \( S_2 = x \cdot t_2 \) - расстояние во второй день.

Из условия, что во второй день прошли на 18 км больше, чем в первый день, мы получаем, что \( S_2 = S_1 + 18 \) км.

Также объявлено, что туристы были в пути 4 часа в первый день и 6 часов во второй день, двигаясь с одной и той же скоростью. Это дает нам уравнения: \( S_1 = 4x \) и \( S_2 = 6x \).

Таким образом, \( S_1 + 18 = 6x \). Подставив \( S_1 = 4x \), получим: \( 4x + 18 = 6x \), \( 18 = 2x \), \( x = 9 \) км/ч.

Итак, скорость, с которой шли туристы оба дня, составляет 9 км/ч. Чтобы найти расстояние, пройденное ими каждый из дней, можно подставить \( x = 9 \) км/ч в формулы \( S_1 = 4x \) и \( S_2 = 6x \). Таким образом, расстояние в первый день: \( S_1 = 4 \cdot 9 = 36 \) км. Расстояние во второй день: \( S_2 = 6 \cdot 9 = 54 \) км.

Следовательно, туристы прошли 36 км в первый день и 54 км во второй день.