Вариант 1 1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Заполнить таблицу x -5 2,1 y 9 33 2. Построить график функции у = 2x - 4. a) С помощью графика определить, чему равно значение у при x = 1,5; б) Проходит ли график этой функции через точку А (300; 56)? 3. Построить графики функций: a) y = -3x; б) у = 2 в одной системе координат. 4. Пересекаются ли графики функций: a) y = 3x - 5 и y = 3x + 1; y = 3x + 1? б) у = -2x + 3 и Для пересекающихся графиков вычислите координаты их точки пересечения.
Для заполнения таблицы сначала подставим значения x в формулу y = 3x + 18:
При x = -5: y = 3(-5) + 18 = -15 + 18 = 3 При x = 2,1: y = 3(2,1) + 18 = 6,3 + 18 = 24,3
Таблица:
| x | y |
|---|---|
| -5 | 3 |
| 2,1 | 24,3 |
Постройте график функции y = 2x - 4. a) Для нахождения значения y при x = 1,5, можно провести вертикальную линию через x = 1,5 и определить соответствующее значение y на графике. б) Чтобы узнать, проходит ли график через точку A(300; 56), следует проверить, соответствуют ли координаты точки A уравнению. Если да, то график проходит через эту точку.
Постройте графики функций: a) y = -3x - это прямая, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона вниз справа вверх. б) y = 2 - это горизонтальная прямая на уровне y = 2.
Проверим пересечение графиков функций: a) Для уравнений y = 3x - 5 и y = 3x + 1: графики параллельны, так как имеют одинаковый коэффициент наклона. б) Для уравнения y = -2x + 3: возможно, имеется опечатка, и не указано уравнение второй функции. Если два графика пересекаются, их точка пересечения можно найти, решив систему уравнений.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять данные задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!
