Конус с радиусом 3см вписан в сферу.площадь боковой поверхности конуса равна 15πсм². найдите площать сферы

Когда конус вписан в сферу, его высота равна радиусу сферы. Поэтому, если площадь боковой поверхности конуса равна 15π см², то это означает, что окружность основания конуса имеет длину 2π⋅3 = 6π см.

Так как окружность вписана в эту сферу, то диаметр сферы равен длине окружности конуса, то есть 6π см. Следовательно, радиус сферы равен половине диаметра, то есть 3π см.

Итак, площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S = 4πr², где r - радиус сферы. Подставляя значение радиуса, получаем: S = 4π(3π)² = 4π(9π²) = 36π²

Ответ: площадь сферы равна 36π² см².