Назовём трёхзначное число "интересным", если: 1) в его записи используются только цифры 4, 5, 6, 7, 8; 2) цифры в числе не повторяются; 3) средняя цифра нечётная. Сколько…

Для нахождения количества "интересных" чисел по условию, рассмотрим возможные варианты для каждой цифры:

1. Средняя цифра нечётная - возможные варианты: 5, 7.
2. Первая цифра - возможные варианты: 4, 6, 7, 8 (так как первая цифра не повторяется и должна быть из списка).
3. Последняя цифра - возможные варианты: 4, 6, 7, 8 (так как последняя цифра не повторяется и должна быть из списка).

С учётом этих ограничений, количество "интересных" чисел равно количеству возможных вариантов для каждой позиции:

Для средней цифры: 2 варианта (5 или 7). Для первой цифры: 4 варианта (4, 6, 7, 8). Для последней цифры: 3 варианта (4, 6, 8).

Итого, общее количество "интересных" трёхзначных чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

2 * 4 * 3 = 24.

Ответ: 24.