В некоторой стране всего 16 городов и пока нет дорог Сколько дорог будет построено, если каждый город соединить с каждым городом дорогой?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для подсчёта числа комбинаций из n элементов по k элементов:

C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!].

В данном случае у нас 16 городов, и мы должны соединить каждый город с каждым другим городом, что означает, что мы должны выбрать два города для построения дороги. Соответственно, k=2.

Применяя формулу, получаем:

C(16, 2) = 16! / [2! * (16 - 2)!] = 16! / [2! * 14!] = (16 * 15) / 2 = 120.

Таким образом, всего будет построено 120 дорог при соединении каждого города с каждым.