Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, чтобы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 - вертикально?

Question 1

Задача Задача №1151830

А

Аноним

23 мая 2024 07:59 · публичный вопрос

А

Аноним 23 мая 2024 07:59

Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, чтобы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 - вертикально?

Answer

Да, это возможно. Давайте построим такую конфигурацию доски:

Расположим сначала 17 доминошек горизонтально:

| - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - |

Затем добавим 15 доминошек вертикально, по два на каждую горизонтальную плитку (с одним вертикальным доминошем оставим одну горизонтальную плитку пустой, чтобы уложить 15 вертикальных доминошек):

| - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - |
| - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Question 2

Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, чтобы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 - вертикально?

Answer

Да, это возможно. Давайте построим такую конфигурацию доски: 1. Расположим сначала 17 доминошек горизонтально: ``` | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | ``` 2. Затем добавим 15 доминошек вертикально, по два на каждую горизонтальную плитку (с одним вертикальным доминошем оставим одну горизонтальную плитку пустой, чтобы уложить 15 вертикальных доминошек): ``` | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | - - | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |