9. За допомогою рухомого блока піднімають вантаж масою 48 кг прикладаючи силу 300 Н. Визначити ККД рухомого блока.
ККД (коефіцієнт корисної дії) рухомого блока можна визначити за формулою:
\[ ККД = \frac{робота_корисна}{робота_спожита} \]
Розрахуємо спочатку роботу, яку робить сила для підняття вантажу:
\[ робота_корисна = сила \cdot шлях \]
\[ робота_корисна = 300 Н \cdot шлях \]
Так як сила прикладається до рухомого блока, а цей блок піднімає вантаж, шлях, який проходить сила, є шляхом підняття вантажу.
Оскільки вантаж піднімається на висоту \( h = 48 \, \text{кг} \), то шлях підняття вантажу також рівний \( h = 48 \, \text{кг} \).
Тепер можемо порахувати роботу, яку було зроблено для підняття вантажу:
\[ робота_корисна = 300 \, \text{Н} \cdot 48 \, \text{кг} \]
\[ робота_корисна = 14400 \, \text{Дж} \]
Також потрібно розрахувати роботу, яку було витрачено для підняття вантажу:
\[ робота_спожита = сила \cdot шлях = 300 \, \text{Н} \cdot 48 \, \text{кг} \]
\[ робота_спожита = 14400 \, \text{Дж} \]
Тепер можемо визначити ККД рухомого блока:
\[ ККД = \frac{робота_корисна}{робота_спожита} = \frac{14400 \, \text{Дж}}{14400 \, \text{Дж}} = 1 \]
Отже, ККД рухомого блока дорівнює 1, що означає, що весь робочий потенціал сили було використано для підняття вантажу.
