9. За допомогою рухомого блока піднімають вантаж масою 48 кг прикладаючи силу 300 Н. Визначити ККД рухомого блока.

Спочатку визначимо роботу сили, що надається для підняття вантажу:

\[ W = F \cdot d \]

де F - сила (300 Н), d - відстань, на яку прикладається сила.

Так як сила прикладається вздовж вантажу, і коли вантаж піднімається на висоту h, сила прикладена пересувається на відстань h. Тому d = h.

\[ W = 300 \cdot h \]

Робота сили - це різниця потенціальної енергії в початковому стані (КПоч) і кінцевому стані (ККін) вантажу:

\[ W = КПоч - ККін \]

Знаємо, що КПоч = 0, оскільки вантаж починає підніматися з місця, і ККін = mgh, де m - маса вантажу (48 кг), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/c²), h - піднята висота.

Таким чином:

\[ 300 \cdot h = 48 \cdot 9,8 \cdot h \]

\[ 300 = 470,4 \]

\[ h = \frac{300}{470,4} \approx 0,6366 \]

Тепер визначимо коефіцієнт корисного дії (ККД) рухомого блока:

\[ ККД = \frac{використана \: корисна \: робота}{витрачена \: енергія} \]

Використана корисна робота - це робота сили, тобто 300 дж.

Витрачена енергія - це робота виконана пристроєм, тобто mgh, де h = 0,6366 м.

\[ Витрачена \: енергія = 48 \cdot 9,8 \cdot 0,6366 \]

\[ Витрачена \: енергія ≈ 298,5 \: дж \]

\[ ККД = \frac{300}{298,5} \approx 1,0042 \]

Отже, коефіцієнт корисного дії рухомого блока становить близько 1,0042.