Катер проходит 48 км против течения реки и 30 км по течению за 3 ч, а 15 км по течению – на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде. Ответ запишите в км/ч.

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, скорость течения реки как U. Тогда:

1. Составим уравнения по времени для пройденных расстояний:

48 / (V - U) + 30 / (V + U) = 3 - уравнение по пройденным расстояниям за 3 часа. 15 / (V + U) + 36 / (V - U) = 3 - уравнение по пройденным расстояниям за 3 часа.

2. Теперь решим систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

3. Получим, что V = 12 км/ч.

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч.