X⁴-5x²-14=0x⁴-5x²-14=0

Для того чтобы решить уравнение x⁴ - 5x² - 14 = 0, давайте воспользуемся заменой переменной. Обозначим y = x². Тогда уравнение примет вид y² - 5y - 14 = 0.

Следующим шагом применим квадратное уравнение, факторизуя его по формуле разности квадратов: (y - 7)(y + 2) = 0. Затем находим два корня квадратного уравнения: y₁ = 7 и y₂ = -2.

Снова заменим y обратно на x²: Для y₁ (y = 7): x² = 7 => x = ±√7. Для y₂ (y = -2): x² = -2 (решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным).

Итак, решение данного уравнения: x = ±√7. Не забывайте проверить корни, подставив их обратно в исходное уравнение.