№2(26) Розв'яжіть рівняння: 1). 5t +312-2=0 2). (x²-7)²+6(x²-7)-16=0.

Для рівняння 5t + 312 - 2 = 0:

1. Спочатку виконаємо операції з числами: 312 - 2 = 310.
2. Тепер віднімемо 310 від обох боків рівняння: 5t + 310 = 0.
3. Нарешті, розділимо обидва члени на 5: 5t = -310.
4. Отже, отримуємо, що t = -62.

Для рівняння (x² - 7)² + 6(x² - 7) - 16 = 0:

1. Замінимо x² - 7 на k для спрощення обчислень: k² + 6k - 16 = 0.
2. Розв'яжемо це квадратне рівняння: спочатку спробуємо розкласти його на добуток факторів, щоб знайти дві такі цифри, які дають 16 при множенні та -6 при додаванні.
3. Факторизуємо рівняння: (k + 8)(k - 2) = 0.
4. Тепер вирішимо обидва дужки: k + 8 = 0 або k - 2 = 0.
5. Отже, отримуємо два розв'язки: k = -8 або k = 2.
6. Повертаємося до підстановки x² - 7 замість k: x² - 7 = -8 або x² - 7 = 2.
7. Вирішуємо обидва рівняння і отримуємо два набори відповідей для x: x = -1, x = ±3.

Отже, розв'язки для рівнянь будуть: t = -62; x = -1 або x = ±3.