Пусть (b_{n}) геометрическая прогрессия. Найдите: а) четвертый член прогрессии, если b_{1} = 2 a = 3t ) пятый член прогрессии, если b - =8 и b_{6} = 32

а) Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу: b_n = b_1 * a^(n-1), где b_n - искомый член, b_1 - первый член прогрессии, a - знаменатель прогрессии, n - номер члена. Из условия известно, что b_1 = 2 и a = 3t. Подставляем значения в формулу и находим четвёртый член прогрессии.

b_4 = 2 * (3t)^(4-1) = 2 * (3t)^3 = 2 * 27t^3 = 54t^3

б) Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу: b_n = b_1 * a^(n-1), где b_n - искомый член, b_1 - первый член прогрессии, a - знаменатель прогрессии, n - номер члена. Из условия известно, что b_2 = 8 и b_6 = 32. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно a.

b_2 = b_1 * a^(2-1) 8 = 2 * a a = 4

Теперь, используя найденное значение a, находим пятый член прогрессии.

b_5 = b_1 * a^(5-1) = 2 * (4)^4 = 2 * 256 = 512

Таким образом, четвёртым членом прогрессии будет 54t^3, а пятым членом будет 512.