Пусть (b_{n}) геометрическая прогрессия. Найдите: пятый член прогрессии, если b - =8 и b_{6} = 32

Пусть b_{n} - геометрическая прогрессия. Чтобы найти пятый член прогрессии, используем формулу b_{n} = b_{1} * r^{(n-1)}, где b_{1} - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

У нас дано, что b_{1} = 8 и b_{6} = 32. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

b_{6} = b_{1} * r^{(6-1)} 32 = 8 * r^{5}

Делим обе части уравнения на 8:

4 = r^{5}

Извлекаем пятый корень из обоих сторон:

∛(4) = ∛(r^{5})

2 = r

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии, подставим найденное значение r в формулу:

b_{5} = b_{1} * r^{(5-1)} b_{5} = 8 * 2^{4} b_{5} = 8 * 16 b_{5} = 128

Пятый член геометрической прогрессии равен 128.