2. Пусть (b_{n}) геометрическая прогрессия. Найдите: а) четвертый член прогрессии, если b_{1} = 2 a = 3t ) пятый член прогрессии, если b - =8 и b_{6} = 32

а) Четвертый член геометрической прогрессии можно найти по формуле b_{n} = b_{1} * a^{(n-1)}, где b_{n} - n-ый член, b_{1} - первый член, a - знаменатель прогрессии. Заменяя значения в формуле, получим b_{4} = 2 * 3^{(4-1)} = 2 * 3^{3} = 54.

б) Пятый член геометрической прогрессии можно найти, используя формулу b_{n} = b_{1} * a^{(n-1)}. Из условия известно, что b_{1} = 8 и b_{6} = 32. Подставляем значения и решаем уравнение: 32 = 8 * a^{(6-1)}. Раскрываем скобки и получаем 32 = 8 * a^{5}. Делим обе части уравнения на 8 и получаем 4 = a^{5}. Чтобы найти a, извлекаем пятый корень из обеих сторон уравнения: a = \sqrt[5]{4}.

Ответы: а) Четвертый член прогрессии равен 54. б) Знаменатель прогрессии a равен \sqrt[5]{4}.