2. Пусть (b_{n}) геометрическая прогрессия. Найдите: а) четвертый член прогрессии, если b_{1} = 2 a = 3t ) пятый член прогрессии, если b - =8 и b_{6} = 32

Используя формулу геометрической прогрессии b_{n} = b_{1} * a^{n-1}, где b_{1} - первый член прогрессии, a - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии, мы можем решить данные задачи:

а) Чтобы найти четвертый член прогрессии, мы знаем b_{1} = 2 и a = 3. Подставляем значения в формулу: b_{4} = 2 * 3^{4-1} = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54

б) Чтобы найти пятый член прогрессии, мы знаем два члена прогрессии: b_{-1} = 8 и b_{6} = 32. Мы можем использовать эти два члена, чтобы найти значение a. Подставляем значения в формулу: b_{-1} = b_{1} / a 8 = 2 / a a = 2 / 8 = 1/4

Теперь, используя найденное значение a, мы можем найти пятый член прогрессии: b_{5} = b_{1} * a^4 = 2 * (1/4)^4 = 2/256 = 1/128

Таким образом, четвертый член прогрессии равен 54, а пятый член прогрессии равен 1/128.