решите уравнение 4-2(х+3)=4(х-5) выполните умножение 0,5х(2х²-5)(2х²+5) сократите дробь а). 15ху⁴/10х³у² б). ав-в/в² вычислите дробь 3¹¹×27/9⁶
Давайте начнем с решения уравнения:
- Решение уравнения 4-2(х+3)=4(х-5): Распишем выражение: 4 - 2(х + 3) = 4(х - 5) 4 - 2х - 6 = 4х - 20 2 - 2х = 4х - 20 Переносим все х к одной стороне уравнения, а числа к другой: 2 + 20 = 4х + 2х 22 = 6х Делим обе стороны на 6: х = 22 / 6 x = 11 / 3
Теперь перейдем к выполнению умножения:
- Выполним умножение 0,5х(2х² - 5)(2х² + 5): Для начала, умножим каждое слагаемое в скобках на 0,5х: 0,5х * 2х² = х³ 0,5х * (-5) = -2,5х 0,5х * 2х² = х³ 0,5х * 5 = 2,5х Теперь у нас есть два умноженных многочлена: (х³ - 2,5х)(х³ + 2,5х). После выполнения умножения и сложения получим: x³ * x³ = x⁶ x³ * 2.5x = 2.5x⁴ -2.5x * x³ = -2.5x⁴ -2.5x * 2.5x = -6.25x² Итак, ответ: x⁶ + 2.5x⁴ - 2.5x⁴ - 6.25x²
Теперь перейдем к сокращению дробей:
а). 15ху⁴ / 10х³у²: Для сокращения дроби нам нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: НОД(15, 10) = 5 НОД(х⁴, х³) = x³ НОД(у⁴, у²) = у² После сокращения получим: (15 / 5) * (х⁴ / x³) * (у⁴ / у²) = 3ху²
б). ав-в / v²: Перепишем выражение: (ав - в) / v² Разложим на два слагаемых: а * в / v² - в / v² Упростим: a - в / v²
И, наконец, вычислим дробь:
в). 3¹¹ * 27 / 9⁶: Разложим числа на простые множители: 3¹¹ = 3^11, 27 = 3^3, 9⁶ = 3^6 Подставляем значения и упрощаем: 3^11 * 3^3 / 3^6 = 3^(11 + 3 - 6) = 3^8
Теперь у вас есть решения для каждой задачи. Надеюсь, это было понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Удачи в учебе!
