Сколько существует натуральных четырехзначных чисел которые не начинаются на 5, 9, а в разряде сотен стоит нечетное число?

Существует 360 натуральных четырехзначных чисел, которые соответствуют заданным условиям. Чтобы найти это количество, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Сначала исключим числа, начинающиеся на 5 или 9. Изначально у нас 9000 четырехзначных чисел. Отбросив те, что начинаются с 5 или 9, остается 8000 чисел.

Далее, учитывая условие о нечетных числах в разряде сотен, нам нужно посмотреть, какие числа попадают под это требование. Так как мы рассматриваем четырехзначные числа, то у нас есть от 1000 до 9999, где нечетные цифры находятся в разряде сотен: 1, 3, 5, 7, 9. Следовательно, всего у нас 5 вариантов чисел для разряда сотен.

Умножив 8000 (число без 5 и 9 в начале) на 5 (варианты для разряда сотен), мы получаем 40000. Однако, среди этих 40000 чисел, остается только половина, так как они также могут иметь нечетные цифры в остальных разрядах.

Таким образом, итоговое количество натуральных четырехзначных чисел, которые не начинаются на 5 или 9, и имеют нечетное число в разряде сотен, равно 20000.