"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?"
Привет! Рассмотрим задачу внимательно.
В тексте задачи говорится, что стрелок попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом выстреле, а цель поражается только после попадания. Нам нужно определить, сколько патронов минимум нужно дать стрелку, чтобы он попал в цель с вероятностью не менее 0,9.
Полный ход решения показывает нам, что вероятность попадания с n-го раза равна \(1 - 0,6^n\). Мы должны решить неравенство \(0,6^n \leq 0,1\) для определения, с какого попадания стрелок достигнет вероятности попадания не менее 0,9.
Правильный ответ на задачу - 5 патронов.
Теперь посмотрим, почему твой ответ "2" неверный. Вероятность попадания с 2-го раза составляет \(0,6^2 = 0,36\), что меньше 0,9. Таким образом, стрелку не хватит 2 патрона для достижения необходимой вероятности попадания.
Понятно ли объяснение? Поставь лайк, если все ясно.
