Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике.

Суть задачи заключается в том, чтобы определить наименьшее количество выстрелов стрелка, чтобы вероятность поражения мишени была не менее 0,9.

Правильный ответ на эту задачу - 5.

Теперь давай разберем, почему твой ответ "2" неправильный.

Вероятность попадания в мишень равна 0,4, а вероятность промаха равна 0,6. Вероятность попадания с n-го раза равна \(1 - 0,6^n\). Нам нужно найти такое наименьшее n, чтобы это значение было не меньше 0,9.

Подставляя значения, мы получаем: При n = 2: \(0,6^2 = 0,36\) При n = 3: \(0,6^3 = 0,216\) При n = 4: \(0,6^4 = 0,1296\) При n = 5: \(0,6^5 = 0,07776\)

Таким образом, чтобы вероятность попадания была не менее 0,9, необходимо сделать как минимум 5 выстрелов.

Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ - 5. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.