Тело движется по закону :S(t)=0,5t2-10t.Определите ,в какой момент времени скорость тела будет равна 5.

Когда тело движется по закону S(t) = 0,5t^2 - 10t, скорость тела определяется как производная по времени от функции пути S(t). Для нахождения момента времени, когда скорость тела станет равной 5, нужно найти производную от функции пути и приравнять её к 5, затем решить полученное уравнение.

Итак, производная от S(t) по времени будет равна скорости v(t). Производная от 0,5t^2 - 10t равна 1t - 10. Поэтому уравнение для скорости v(t) будет равно v(t) = t - 10.

Теперь приравняем скорость к 5: t - 10 = 5. Решив это уравнение, мы найдем момент времени, когда скорость тела будет равна 5.

t - 10 = 5, t = 15.

Таким образом, скорость тела станет равна 5 в момент времени t = 15.