Найдите sin x если cos x = - 1//5, П/2 <х <П

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением между sin и cos угла x в теле треугольника.

Поскольку cos(x) = -1/5 и x находится во втором квадранте (π/2 < x < π), значит, cos(x) отрицателен, а sin(x) положителен. Мы можем взять положительный корень радикала, чтобы найти sin(x).

Итак, для решения уравнения sin(x) = √(1 - cos^2(x)):

sin(x) = √(1 - (-1/5)^2) = √(1 - 1/25) = √(24/25) = √24 / √25 = √24 / 5.

Таким образом, sin(x) = √24 / 5.