4. Пусть А- множество корней уравнения x2=16, В−множество корней уравнения(x+1)(x−2)=0, С−множество корней уравнения |x|=1 . Перечислите элементы множеств: а) А ∪В; б) В∩С; в) А∩С; г) А∪В∪С.

Давайте посмотрим на каждое из множеств:

а) А ∪ В: Множество А содержит корни уравнения x^2 = 16, следовательно, корнями будут x = 4 и x = -4. Множество В содержит корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, что дает нам x = -1 и x = 2.

Таким образом, объединение множеств А и В даст нам множество: {-4, -1, 2, 4}.

б) В ∩ С: Множество В содержит корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0: x = -1 и x = 2. Множество С содержит корни уравнения |x| = 1, что дает нам x = -1 и x = 1.

Пересечение множеств В и С составляет множество: {-1, 2}.

в) А ∩ С: Множество А с корнями x^2 = 16 дает нам x = 4 и x = -4. Множество С с корнями |x| = 1 представляет x = -1 и x = 1.

Пересечение множеств А и С равно пустому множеству, так как у них нет общих корней.

г) А ∪ В ∪ С: Объединение всех трех множеств даст нам множество: {-4, -1, 1, 2, 4}.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с перечислением элементов данных множеств. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!