По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: ТЫ мальчик или Ты девочка. таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?

В данной задаче мы имеем 12 детей, стоящих по кругу. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки наоборот. Каждый из них задал вопрос "ТЫ мальчик или Ты девочка" своему соседу справа. При этом, таких фраз оказалось поровну.

Давайте обозначим количество мальчиков за М и количество девочек за Д. Так как каждый ребенок задал вопрос своему соседу справа, то М+Д=12 (всего 12 детей).

Теперь по условию известно, что мальчики задали свой вопрос только мальчикам, то есть их количество равно количеству фраз (вопросов) мальчик-мальчик. Аналогично с девочками.

То есть у нас есть два уравнения:

1. М = Д (количество фраз от мальчиков мальчикам равно количеству девочек)
2. М + Д = 12 (общее количество детей)

Решая эти уравнения, мы получаем М = 6 и Д = 6.

Итак, по кругу стоят 6 мальчиков и 6 девочек.