Найти R и V шара, если S сферы = 144 π см^2

Для начала нам известна формула для вычисления площади поверхности сферы:

S = 4πR^2,

где S - площадь поверхности сферы, R - радиус сферы.

Мы знаем, что S = 144π см^2, поэтому подставляем это значение в формулу:

144π = 4πR^2.

Делим обе стороны на 4π:

36 = R^2.

Извлекаем квадратный корень:

R = 6 см.

Теперь, когда мы нашли радиус R, можем найти объем V сферы. Объем сферы вычисляется по формуле:

V = (4/3)πR^3.

Подставляем найденное значение R:

V = (4/3)π(6)^3 = 288π см^3.

Итак, радиус сферы R = 6 см, а объем сферы V = 288π см^3.