Розв'яжи рівняння корінь з 3+ корінь з 5+ корінь з х=3
Для рішення задачі з рівнянням, що ви вказали - √3 + √5 + √x = 3, потрібно виразити значення х.
Спочатку піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбавитись від коренів: (√3 + √5 + √x)² = 3² 3 + 5 + x + 2√15√x + 2√3√5 + 2√3√x = 9
Спростимо вираз, використовуючи властивості коренів: 8 + x + 2√15√x + 2√15 + 2√3√x = 9
Далі, враховуючи, що √15 = √3 * √5, та підставляючи це в рівняння, отримаємо: 8 + x + 2√3x + 2(√3√5) + 2√3√x = 9 8 + x + 2√3x + 2√15 + 2√3√x = 9
Після цього спростимо вираз: x + 8 + 2√3x + 2√15 + 2√3√x = 9 x + 2√3x + 2√3√x = 1
Нарешті, можемо виділити корені під знаком суми: x + 2√3√x + 2√3√x = 1 x + 4√3√x = 1
Таким чином, отримали рівняння x + 4√3√x = 1. Можна подальше розв’язання даного рівняння для визначення значення x.
