У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на b 2. прибавь 2 (b — неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в b раз,…
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на b 2. прибавь 2 (b — неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в b раз, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определите значение b.
Итак, для того чтобы определить значение переменной b, давайте разберемся, как выполняется программа 12221, которая преобразует число 1 в число 91.
Первая команда: умножь на b Эта команда увеличивает число на экране в b раз. Поэтому после выполнения этой команды число на экране становится равным 1 * b.
Вторая команда: прибавь 2 Эта команда увеличивает число на экране на 2. Поэтому после выполнения этой команды число на экране становится равным 1 * b + 2.
Теперь посмотрим, как происходит выполнение программы 12221.
- Первая команда: 1 * b
- Вторая команда: 1 * b + 2
- Третья команда: (1 * b + 2) * b = b^2 + 2b
- Четвертая команда: (b^2 + 2b) * b = b^3 + 2b^2
- Пятая команда: (b^3 + 2b^2) + 2 = b^3 + 2b^2 + 2
Известно, что программа должна преобразить число 1 в число 91. То есть последнее число (b^3 + 2b^2 + 2) должно быть равно 91.
Таким образом, у нас есть уравнение: b^3 + 2b^2 + 2 = 91 Решив это уравнение, мы сможем найти значение переменной b.
