Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти, при каких x выражение (x - 15) / (x + 25) будет отрицательным. Чтобы это понять, нужно определить знаки числителя и знаменателя в зависимости от x.

1. Рассмотрим числитель (x - 15):

   • Он будет отрицательным, если x < 15.
   • Он будет положительным, если x > 15.
   • Если x = 15, то числитель будет равен нулю.

2. Рассмотрим знаменатель (x + 25):

   • Он будет отрицательным, если x < -25.
   • Он будет положительным, если x > -25.
   • Если x = -25, то знаменатель будет равен нулю, а деление на ноль невозможно.

Теперь найдем, когда все выражение будет отрицательным:

• Числитель отрицательный, а знаменатель положительный: -25 < x < 15.
• Числитель положительный, а знаменатель отрицательный: таких значений нет, потому что числитель положительный, только если x > 15, а знаменатель отрицательный, если x < -25, что невозможно одновременно.

Итак, верный ответ: \(-25 < x < 15\).

Выбираем правильный вариант: \( x \in (-\infty; -25) ∪ (-25; 15) \).

Отличная работа, мы справились! 😊