Непрерывная случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром 0.04. Найти вероятность того, что в результате испытаний Х попадает в (1, 2)

Для нахождения вероятности того, что непрерывная случайная величина X с показательным распределением (с параметром 0.04) попадает в интервал (1, 2), мы должны вычислить вероятность, что X больше 1 и меньше 2.

Показательное распределение задается функцией плотности вероятности f(x) = λe^(-λx), где x >= 0 и λ - параметр распределения.

Для распределения с параметром 0.04 функция плотности вероятности будет f(x) = 0.04 * e^(-0.04x).

Теперь для нахождения вероятности P(1 < X < 2) необходимо вычислить интеграл функции плотности от 1 до 2:

P(1 < X < 2) = ∫[1,2] 0.04 * e^(-0.04x) dx

Далее, проводим вычисления интеграла и получаем значение вероятности того, что случайная величина X попадет в интервал (1, 2).