В ящике 4 белых, 7 синих и 3 красных мяча. Каждое испытание состоит в том, что из ящика случайным образом выкатывается один мяч. Найти вероятность того, что из ящика при первом испытании выкатится синий мяч, при втором красный, а при третьем белый.

Для решения этой задачи по нахождению вероятности будем использовать принцип умножения.

Вероятность выкатить синий мяч при первом испытании составляет 7 синих мячей из общего количества, то есть 7/(4+7+3) = 7/14 = 1/2.

После того, как выкатили синий мяч, осталось 6 синих, 3 красных и 4 белых мяча. Вероятность выкатить красный мяч при втором испытании равна 3/(6+3+4) = 3/13.

Наконец, после выкатывания синего и красного мяча, останется 6 синих, 2 красных и 4 белых мяча. Вероятность выкатить белый мяч при третьем испытании равна 4/(6+2+4) = 4/12 = 1/3.

Теперь перемножим вероятности каждого этапа: 1/2 * 3/13 * 1/3 = 1/2 * 3/13 * 1/3 = 1/26.

Итак, вероятность того, что при первом испытании выкатится синий мяч, при втором красный, а при третьем белый, равна 1/26.