Дано відрізок АВ і точку О, що йому не належить. Побудуй відрізок А1В1, який є образом відрізка АВ при повороті: а) на кут 50° навколо точки О за годинниковою стрілкою; б) на кут…

Для побудови відрізка \( A1B1 \), який є образом відрізка \( AB \) при повороті навколо точки \( O \) на певний кут, потрібно виконати наступні кроки:

а) Для повороту на кут 50° за годинниковою стрілкою:

1. Проведіть лінію відрізка \( A1B1 \) перпендикулярно до відрізка \( AB \) через точку \( O \).
2. Позначте точку \( A1 \) на відрізку \( OA \), що відповідає 50° годинниковій стрілці від точки \( O \).
3. Побудуйте лінію, паралельну відрізку \( AB \) через точку \( A1 \) і перетинайте її з попередньо проведеною лінією. Точка перетину буде точкою \( B1 \).

б) Для повороту на кут 130° проти годинникової стрілки:

1. Проведіть лінію відрізка \( A1B1 \) перпендикулярно до відрізка \( AB \) через точку \( O \).
2. Позначте точку \( A1' \) на відрізку \( OA \), що відповідає 130° проти годинникової стрілки від точки \( O \).
3. Побудуйте лінію, паралельну відрізку \( AB \) через точку \( A1' \) і перетинайте її з попередньо проведеною лінією. Точка перетину буде точкою \( B1' \).

Пам'ятайте, що точка \( O \) не належить відрізку \( AB \), тому при побудові нового відрізка точка \( O \) залишається нерухомою.