1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (a - b) ^ 2 + (3a - b)(b + 3a)

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы проведем умножение и раскрытие скобок:

(a - b) ^ 2 = a^2 - 2ab + b^2

(3a - b)(b + 3a) = 3a * b + 3a * 3a - b * b - b * 3a = 3ab + 9a^2 - b^2 - 3ab

Теперь сложим оба полученных многочлена:

(a - b) ^ 2 + (3a - b)(b + 3a) = a^2 - 2ab + b^2 + 3ab + 9a^2 - b^2 - 3ab

Упростим выражение, сложим подобные члены и удалим отменяющие друг друга:

a^2 + 9a^2 - 2ab - 3ab + 3ab - b^2 + b^2 = 10a^2

Таким образом, итоговый многочлен будет равен 10a^2.