разложить на множетели 3m2n2-48m2p2

Для разложения выражения \(3m^2n^2 - 48m^2p^2\) на множители, сначала рассмотрим общий множитель. Заметим, что 3 и 48 делятся на 3, а \(m^2\) присутствует в обоих членах.

Теперь разложим каждый член на множители:

\(3m^2n^2 = 3 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n = 3m^2 \cdot n^2\)

\(48m^2p^2 = 2^4 \cdot 3 \cdot m \cdot m \cdot p^2 = 2^4 \cdot 3m^2 \cdot p^2\)

Итак, выражение \(3m^2n^2 - 48m^2p^2\) может быть записано, как:

\(3m^2n^2 - 48m^2p^2 = 3m^2 \cdot n^2 - 2^4 \cdot 3m^2 \cdot p^2\)

Теперь, чтобы разложить разность на множители, мы можем выделить общий множитель \(3m^2\):

\(3m^2 \cdot n^2 - 2^4 \cdot 3m^2 \cdot p^2 = 3m^2(n^2 - 2^4p^2)\)

Таким образом, \(3m^2n^2 - 48m^2p^2\) будет равно \(3m^2(n^2 - 16p^2)\).