Определите, конечно, или бесконечно множество, если она, конечно, выпините все его элементы. A={x|x є R, x²-4x>0}

Для того чтобы определить, является ли множество A конечным или бесконечным, нам необходимо рассмотреть условие, отраженное в неравенстве x² - 4x > 0.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации или анализа знаков. Сначала выразим данное выражение в виде произведения: x(x - 4) > 0. Затем найдем корни уравнения x(x - 4) = 0, которые равны x = 0 и x = 4. Эти точки разбивают ось x на три интервала: (-∞, 0), (0, 4) и (4, +∞).

Проанализируем знаки выражения x(x - 4) на каждом из этих интервалов:

1. Для x < 0: x(x - 4) < 0, так как произведение отрицательного и отрицательного числа положительное.
2. Для 0 < x < 4: x(x - 4) > 0, так как произведение положительного и отрицательного чисел отрицательное.
3. Для x > 4: x(x - 4) > 0, так как произведение положительного и положительного числа положительное.

Таким образом, учитывая, что множество A задано условием x² - 4x > 0, элементы этого множества принадлежат интервалам (-∞, 0) и (4, +∞), и это множество является бесконечным.