Потяг «…» на ділянці Харків -Полтава за сили тяги 60 кН розігнався швидкості 180 Км/год. Визначте яку середню потужність розвиває потяг

Спочатку переведемо швидкість з км/год в м/c: \[ 180 \, \text{км/год} = \frac{180 \, \text{км/год} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/год}} = 50 \, \text{м/c} \]

Далі визначимо роботу, яку виконує потяг за час розвитку даної швидкості: \[ W = F \times s \] де \( F = 60 \, \text{кН} = 60,000 \, \text{Н} \) - сила тяги, \( s = v \times t \) - шлях, який пройде потяг за час розвитку швидкості, \( v = 50 \, \text{м/c} \) - швидкість, \( t \) - час.

Знаючи, що \( s = v \times t \), можемо виразити час \( t \) через шлях \( s \) і швидкість \( v \): \[ t = \frac{s}{v} \]

Таким чином, роботу можна записати як: \[ W = F \times v \times \frac{s}{v} = F \times s \]

Щоб знайти середню потужність розвивану потягом, потрібно роботу розділити на час: \[ P = \frac{W}{t} \]

Оскільки робота дорівнює сили помноженій на шлях, а час рівний шляху поділеному на швидкість, отримаємо: \[ P = F \times s \times \frac{v}{s} = F \times v \]

Отже, середня потужність, яку розвиває потяг, дорівнює: \[ P = 60,000 \, \text{Н} \times 50 \, \text{м/с} = 3,000,000 \, \text{Вт} \]

Отже, потяг розвиває середню потужність 3,000,000 Вт або 3 МВт.