Задание 5. В копилке лежит 45 рублей пятирублевыми монетами и 22 рубля - двухрублевыми монетами. Из копилки наугад достают одну монету. Рассмотрите событие «извлечена пятирублевая…
Задание 5. В копилке лежит 45 рублей пятирублевыми монетами и 22 рубля - двухрублевыми монетами. Из копилки наугад достают одну монету. Рассмотрите событие «извлечена пятирублевая монета» и составьте распределение бинарной случайной величины, связанной с этим событием.
Для составления распределения бинарной случайной величины, связанной с событием «извлечена пятирублевая монета» нужно определить вероятности каждого исхода.
Давайте обозначим:
- Событие A: извлечение пятирублевой монеты
- Событие B: извлечение двухрублевой монеты
Всего у нас 45 пятирублевых монет и 22 двухрублевых.
- Вероятность извлечь пятирублевую монету P(A) = (число пятирублевых монет) / (всего монет) = 45 / (45 + 22)
- Вероятность извлечь двухрублевую монету P(B) = (число двухрублевых монет) / (всего монет) = 22 / (45 + 22)
Теперь составим таблицу распределения:
- Если извлечена пятирублевая монета: X = 1 (событие А) с вероятностью P(A)
- Если извлечена двухрублевая монета: X = 0 (событие В) с вероятностью P(B)
Таким образом, распределение бинарной случайной величины связанной с событием «извлечена пятирублевая монета» будет:
X | P(X)
1 | P(A) 0 | P(B)
Это позволит вам определить вероятность каждого исхода при извлечении монеты из копилки. Удачи в изучении вероятностных распределений!
