Знайди довжину лінії,що проходить через початок координат і точку K(2;5). Запиши формулу цієї прямої. Знайди ординату точки M(1,2; y), яка належить побудованій прямій OK

Довжина лінії OK може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в прямокутній трикутнику, де одна сторона буде відстанню від початку координат до точки K(2; 5) (це буде сторона, що проходить по горизонталі), а інша сторона - відстань на вертикалі. Таким чином, довжина лінії OK = √((2)^2 + (5)^2) = √(4 + 25) = √29.

Формула прямої, що проходить через початок координат та точку K(2; 5) має вигляд y = mx, де m - коефіцієнт нахилу. Коефіцієнт нахилу можна знайти, використовуючи координати точок O та K: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 0) / (2 - 0) = 5 / 2 = 2.5

Отже, рівняння прямої, що проходить через початок координат та точку K(2; 5), має вигляд y = 2.5x.

Так як точка M(1.2; y) належить побудованій прямій, підставимо x = 1.2 в рівняння прямої: y = 2.5 * 1.2 = 3

Ордината точки M(1.2; y) дорівнює 3.