Знайди довжину лінії,що проходить через початок координат і точку K(2;5). Запиши формулу цієї прямої. Знайди ординату точки M(1,2; y), яка належить побудованій прямій OK

Для знаходження довжини лінії, що проходить через початок координат O(0,0) і точку K(2,5), можна скористатися теоремою Піфагора. Відстань між цими двома точками буде гіпотенузою прямокутного трикутника, а координати точок вже мають вигляд (x₁, y₁) і (x₂, y₂).

Довжина лінії ОК = √((2-0)² + (5-0)²) = √(2² + 5²) = √(4 + 25) = √29, отже, довжина лінії ОК дорівнює √29.

Формула прямої, яка проходить через точки O(0,0) і K(2,5), має вигляд y = mx + b, де m - кутовий коефіцієнт, а b - зміщення по осі y. Кутовий коефіцієнт можна знайти як m = Δy / Δx, де Δy - різниця y-координат, a Δx - різниця x-координат.

Знайдемо кутовий коефіцієнт: m = (5-0)/(2-0) = 5/2 = 2.5.

Тепер, знаючи кутовий коефіцієнт m, можемо записати рівняння прямої через точки O та K: y = 2.5x.

Щоб знайти ординату точки М(1,2; y), яка належить побудованій прямій ОК, підставимо x=1 у рівняння прямої: y = 2.5 * 1 = 2.5.

Таким чином, ордината точки М дорівнює 2.5.