5°. Розкладіть на множники: 1) 15 t ^ 5 - 25t ^ 3 * x ^ 2 2) 6a ^ 2 - 54b ^ 2

1. Для розкладання на множники виразу 15t^5 - 25t^3x^2, спершу відобразимо спільний множник - найменшу степінь t та x, яка з'являється у всіх членах. У цьому випадку, це t^3. Таким чином, можемо витягнути цей спільний множник: 15t^5 - 25t^3x^2 = 5t^3(3t^2 - 5x^2).

Отже, розкладаний вираз: 5t^3(3t^2 - 5x^2).

2. Для розкладання на множники виразу 6a^2 - 54b^2, спочатку витягаємо спільний множник, що легко виділити - 6. Отже, маємо: 6a^2 - 54b^2 = 6(a^2 - 9b^2).

Подальше розкладання залежатиме від того, як ви хочете подальше спростити вираз. Якщо ви хочете додатково розкласти дужку (a^2 - 9b^2), ви можете скористатися формулою для різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Тому, 6(a^2 - 9b^2) = 6(a + 3b)(a - 3b).

Отже, розкладаний вираз: 6(a + 3b)(a - 3b).