8•. Розв'яжіть систему рівнянь: 5x + 3y = 7 ,\\ -2x+4y=-8.

Для того чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y совпали с коэффициентами второго уравнения:

Уравнение 1: 5x + 3y = 7 Уравнение 2: -2x + 4y = -8

Умножаем первое уравнение на 2:

10x + 6y = 14

Теперь мы имеем систему уравнений:

10x + 6y = 14 -2x + 4y = -8

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(10x + 6y) + (-2x + 4y) = 14 + (-8) 8x + 10y = 6

Мы получили новое уравнение:

8x + 10y = 6

Теперь у нас есть два уравнения:

8x + 10y = 6 -2x + 4y = -8

Для решения этой системы уравнений, давайте умножим второе уравнение на 5:

-10x + 20y = -40

Теперь сложим его с первым уравнением:

(8x + 10y) + (-10x + 20y) = 6 + (-40) 0 + 30y = -34 30y = -34 y = -34 / 30 y = -17 / 15

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из начальных уравнений, например, в первое:

5x + 3(-17/15) = 7 5x - 51/15 = 7 5x - 51/15 = 715/15 5x - 51/15 = 105/15 5x = 156/15 x = 156 / (155) x = 156 / 75 x = 52 / 25

Итак, решение системы уравнений составляет: x = 52 / 25 y = -17 / 15