8•. Розв'яжіть систему рівнянь: 5x + 3y = 7 ,\\ -2x+4y=-8.

Для вирішення цієї системи рівнянь спробуємо використати метод елімінації.

1. Множимо перше рівняння на 2, щоб коефіцієнт при \( x \) був такий самий в обох рівняннях: \[ 10x + 6y = 14 \]

2. Далі, додаємо це нове рівняння до другого рівняння: \[ (10x + 6y) + (-2x + 4y) = 14 - 8 \] \[ 8x + 10y = 6 \]

3. Тепер ми маємо наступну систему рівнянь: \[ 8x + 10y = 6, \quad -2x + 4y = -8 \]

4. Поділимо обидва рівняння на \( 2 \), щоб спростити: \[ 4x + 5y = 3, \quad -x + 2y = -4 \]

5. Тепер зберемо це нове рівняння з попереднім рівнянням \( 5x + 3y = 7 \): \[ (4x + 5y) + (5x + 3y) = 3 + 7 \] \[ 9x + 8y = 10 \]

Таким чином, отримали одне рівняння з двох, що може бути вирішено. Далі можна розв'язати це рівняння, щоб знайти значення \( x \) і \( y \).