8•. Розв'яжіть систему рівнянь: 5x + 3y = 7 ,\\ -2x+4y=-8.

Давайте спочатку вирішимо дану систему рівнянь методом елімінації:

1. Перший крок: подвоєння першого рівняння і зміна знака другого рівняння

10x + 6y = 14 2x - 4y = 8

2. Додамо обидва рівняння разом

12x + 2y = 22

3. Розділимо обидні частини на 2

6x + y = 11

Тепер ми отримали нове одне рівняння:

5x - y = -7

4. Тепер ми можемо вирішити це нове рівняння разом з першим рівнянням (5x + 3y = 7):

5x + 3y = 7 5x - y = -7

5. Додамо ці два рівняння разом

3y - y = 0 7 - 7 = 0

Звідси ми можемо побачити, що y = 0

6. Підставимо y = 0 у другому рівнянні, щоб знайти значення x

-2x + 4(0) = -8 -2x = -8 x = 4

Отже, рішення системи рівнянь: x = 4, y = 0.