Диагональ прямоугольника равна 51 см, а одна из сторон 45 см. Найдите периметр прямоугольника.

Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить длины всех его сторон. Поскольку у вас дана диагональ и одна из сторон, нам нужно определить другую сторону прямоугольника, используя данную информацию.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) - диагональ, \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.

Подставляем данные из задачи: \( 51^2 = 45^2 + b^2 \), \( 2601 = 2025 + b^2 \), \( b^2 = 2601 - 2025 \), \( b^2 = 576 \).

Находим длину второй стороны прямоугольника: \( b = \sqrt{576} \), \( b = 24 \) см.

Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника: сторона \( a = 45 \) см и сторона \( b = 24 \) см.

Считаем периметр: \( P = 2a + 2b \), \( P = 2 \times 45 + 2 \times 24 \), \( P = 90 + 48 \), \( P = 138 \) см.

Итак, периметр прямоугольника равен 138 см.