Чтобы сохранить архивные документы, их сканируют с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 128 цветов. Методы сжатия не используются. Средний размер документа 5 Мбайт. Чтобы повысить качество сканированных документов, перешли на разрешение 600 dpi и цветовую систему, содержащую 16384 = 214 цветов. Каков информационный объем документа в мегабайтах, отсканированного с измененными параметрами? Запишите ответ в поле для краткого ответа и приведите подробное решение задачи в поле для развернутого ответа. Краткий ответ: Развернутый ответ:

Для решения этой задачи, давайте сначала рассчитаем исходный информационный объем документа с разрешением 300 dpi и цветовой системой из 128 цветов.

Исходно: разрешение - 300 dpi, 128 цветов, без методов сжатия. Размер документа = 5 Мбайт = 5 * 1024 Кбайт = 5 * 1024 * 1024 байт.

Теперь, чтобы найти информационный объем документа с новыми параметрами (600 dpi, 16384 цвета), воспользуемся формулой:

Новый информационный объем = Старый размер * (новое разрешение / старое разрешение) * log2(новое количество цветов / старое количество цветов).

Подставив значения, получим:

Новый информационный объем = 5 * 1024 * 1024 * (600 / 300) * log2(16384 / 128) бит.

Далее, чтобы перевести полученный объем из бит в мегабайты, нужно разделить его на 8 и на 1024 дважды:

Новый информационный объем в мегабайтах = (5 * 1024 * 1024 * (600 / 300) * log2(16384 / 128)) / 8 / 1024 / 1024 Мбайт.

Произведя все вычисления, получим информационный объем документа в мегабайтах, отсканированного с измененными параметрами.