Выполни построение графика функции y = |x^2 + 5x + 6| какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Для построения графика функции \(y = |x^2 + 5x + 6|\) необходимо сначала найти корни уравнения \(x^2 + 5x + 6 = 0\), чтобы определить поведение функции величины под модулем.

Решив это уравнение, получим корни \(x = -2\) и \(x = -3\). Эти значения указывают на точки, где значение функции равно 0.

График функции \(y = |x^2 + 5x + 6|\) будет выглядеть следующим образом: он будет равен 0 в точках \(x = -2\) и \(x = -3\), а далее будет либо увеличиваться, либо уменьшаться в зависимости от знака выражения под модулем \(x^2 + 5x + 6\).

Чтобы определить число общих точек данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс, следует учесть, что при \(y = 0\) (то есть когда ось абсцисс) выражение под модулем \(x^2 + 5x + 6\) равно 0 в точках \(x = -2\) и \(x = -3\).

Таким образом, график функции может иметь максимум две общие точки с прямой, параллельной оси абсцисс — в точках \(x = -2\) и \(x = -3\).