Если полная площадь призмы равна 36, площадь боковой поверхности равна 20, а высота призмы равна 4, то объём призмы равен …

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти объем призмы, зная полную площадь поверхности, площадь боковой поверхности и высоту.

1. Полная площадь поверхности призмы \( S_{\text{полн}} = 36 \).
2. Площадь боковой поверхности \( S_{\text{бок}} = 20 \).
3. Высота призмы \( h = 4 \).

Разница между полной площадью поверхности и площадью боковой поверхности даст сумму площадей двух оснований:

\[ S_{\text{осн}} = S_{\text{полн}} - S_{\text{бок}} \]

\[ S_{\text{осн}} = 36 - 20 = 16 \]

Так как это площадь двух оснований, то площадь одного основания будет:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{16}{2} = 8 \]

Теперь можем найти объем призмы, который равен произведению площади основания на высоту:

\[ V = S_{\text{осн}} \times h \]

\[ V = 8 \times 4 = 32 \]

Ответ: 32.