4. Знайдіть скалярний добуток (а + 26) (3а - б), якщо a(1;-1;2), b(3;-2; 1)

Для знаходження скалярного добутку (a + 26) (3a - b), спочатку потрібно визначити значення вказаних векторів a та b.

Даний, що a = (1, -1, 2) і b = (3, -2, 1).

Тепер розрахуємо вираз (a + 26) (3a - b):

(a + 26) (3a - b) = (1, -1, 2) + 26) (31, 3(-1), 3*2 - 3, -2, 1)

= (27, -1, 2) * (3, -3, 6 - 3, -2, 1)

Далі використаємо формулу для знаходження скалярного добутку:

(273 + (-1)(-3) + 2*(6-3), 27*(-3) + (-1)(-2) + 21, 276-11)

= (81 + 3 + 6, -81 + 2 + 2, 162 - 1)

= (90, -81 + 4, 161)

Отже, скалярний добуток векторів (a + 26) та (3a - b) буде мати значення: (90 , -77, 161).