найдите наибольшее значение 5+16/х²+2х+5

Для того чтобы найти наибольшее значение выражения 5 + 16 / x² + 2x + 5, необходимо рассмотреть его с точки зрения алгебры. Сначала преобразуем выражение, выполнив операции по порядку.

5 + 16 / x² + 2x + 5 = 10 + 16 / x² + 2x

Теперь, чтобы найти наибольшее значение этого выражения, нужно найти экстремум функции 16 / x² + 2x. Для этого найдем производную этой функции по переменной x и приравняем ее к нулю.

(d/dx)(16 / x² + 2x) = -32 / x³ + 2

-32 / x³ + 2 = 0

-32 / x³ = -2

x³ = 16 x = ∛16 x = 2

Когда x = 2, данный показатель равен 10 + 16 / 2² + 2 * 2 = 10 + 16 / 4 + 4 = 10 + 4 + 4 = 18

Таким образом, наибольшее значение выражения равно 18 при x = 2.