2. Периметр правильного шестиугольника равен 108 см. Найдите его площадь

Для того чтобы найти площадь правильного шестиугольника, сначала нам нужно найти длину стороны. Поскольку периметр шестиугольника равен 108 см, а правильный шестиугольник имеет все стороны одинаковой длины, мы можем разделить периметр на 6 (так как в правильном шестиугольнике 6 сторон).

108 см / 6 = 18 см (длина каждой стороны).

Теперь, чтобы найти площадь правильного шестиугольника, можно воспользоваться формулой: \( \frac {3\sqrt{3}}{2} \times a^2 \), где a - длина стороны.

Подставим найденное значение a:

\( \frac {3\sqrt{3}}{2} \times 18^2 = \frac {3\sqrt{3}}{2} \times 324 = 486\sqrt{3} \, см^2 \)

Таким образом, площадь этого правильного шестиугольника равна \( 486\sqrt{3} \, см^2 \).