Основания равнобедренной трапеции 14см и 20см, а периметр 70см. Найдите площадь

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой основания равны 14 см и 20 см, а периметр равен 70 см, мы можем использовать следующий метод.

Обозначим боковое ребро трапеции через х. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. Тогда периметр трапеции равен сумме длин оснований и двух боковых сторон: 14 + 20 + 2x = 70.

Решим это уравнение: 34 + 2x = 70, 2x = 70 - 34, 2x = 36, x = 18.

Теперь мы знаем, что длина каждой боковой стороны трапеции равна 18 см. Далее, чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной разности оснований и половиной бокового ребра трапеции.

Высота h = √(18^2 - (20-14)^2) = 12.

И, наконец, площадь S трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту: S = (14 + 20) * 12 / 2 = 144 см^2.

Итак, площадь данной равнобедренной трапеции составляет 144 квадратных сантиметра.